第一节 传统资本预算方法
除净现值之外，投资决策中其他常用的评价指标包括回收期、内含报酬率和获利指数。我们在未来预知的假设条件下对这些传统评价指标及其资本预算方法进行介绍，并说明为什么净现值法是最不容易犯错的资本预算方法，以及为什么净现值法更能够保证较优的投资决策。
一、净现值法
（一）净现值概念和法则
1.净现值概念
净现值是指将目标项目在未来存续期间产生的预期现金流，以适当的贴现率贴现后加总，再减去目标项目期初的投资金额后的差量。即
式中，NPV表示目标项目的净现值；CF0表示目标项目的期初现金流出；CFt表示目标项目存续期内第t期（期末）产生的现金净流入预期；rt表示第t期的贴现率（现实中假设rt=r），即N期的年均贴现率为r；N表示目标项目预期的存续期限，通常以年为计量单位。
例4-1 天创公司拟投资一个项目，设该项目的存续期为3年，期初投资为2000万元，第1年的现金净流入为1200万元，第2年的现金净流入为1000万元，第3年的现金净流入为600万元。又设公司资本成本为10%，并据此作为该项目的贴现率。
根据式（4-1）计算，该项目的净现值为：
根据净现值法则，该项目净现值大于零，是可以接受的好项目。
2.净现值法则
净现值法则是项目投资决策分析中的重要原则。根据净现值法则，在无资本约束的条件下，公司应该接受所有NPV大于零或等于零的项目，而拒绝所有NPV小于零的项目。
如果目标项目的NPV大于零，则表明目标项目产生的预期现金流入不仅可以收回期初投资，而且还可以向投资者提供超出他们要求之外的回报。此时，NPV大于零的项目是可行的，是非常好的投资项目，应该被投资者接受。
如果目标项目的NPV等于零，则表明目标项目产生的预期现金流入正好能够收回期初投资，但不能为投资者带来超额回报。此时，NPV等于零的项目只是一个正常的或保本的投资项目，可以被投资者接受，但实施目标项目后不会改变公司的当前市场价值。
如果目标项目的NPV小于零，则表明目标项目产生的预期现金流入无法弥补期初投资。此时，实施目标项目后会降低公司的当前市场价值，NPV小于零的项目被视为非常差的投资项目，应该被公司拒绝。
为了最大化公司价值或最大化股东财富，公司在选择目标项目时，应该尽可能选择NPV大的项目。
（二）净现值法扩展
到目前为止，我们仅仅讨论了净现值的内涵以及如何利用净现值法则评价项目。事实上，我们对净现值以及净现值方法的讨论远没有展开。
1.为什么净现值由现金流量决定
净现值由未来现金流决定，而非未来会计利润。权责发生制是世界各国的会计记账基础，在权责发生制下形成的会计利润，其经济意义不是很清晰，易引起混淆。比如，公司的现金支出有两种会计处置，即资本性支出和费用化支出。费用化支出减少当年会计利润，资本性支出形成公司长期资产，在资产有效期内通过折旧或摊销等方式，从每年利润中扣除。折旧或摊销方法的不同都会对每年的会计利润水平产生影响。
于是，会计利润产生了两大疑惑：一是公司当年发生的现金支出并没有从当年会计利润中完全扣除，而没有发生现金流出的费用则被完全从当年利润中扣除，因此，当年利润仅仅涉及当年一部分现金流量；二是现金支出不同的会计处置使得会计利润并不能完全反映公司当年真实的盈利水平，会高估或低估当年会计利润。
相比之下，现金流是一个简明、清晰的概念，包括现金收入和现金支出。当年发生的现金支出全部作为当年现金流出，完全从当年现金净流量（现金流入-现金流出）中扣除；当年实现的现金收入全部作为当年现金流入，增加当年现金净流量。因此，在计算项目净现值的过程中，贴现的对象是未来现金流，而不是未来的会计利润。
2.现金流何时发生
假如投资项目的存续期为N年，在项目存续期内，现金流发生的时间主要涉及两个时间点和一个时间段。
投资项目的初始投资发生在第0年（投资期初），即项目初始投资时刻所发生的现金流出。项目终止或出售时刻一般会产生现金流入，即第N年底项目的残值变现收入。
在项目存续期内，每年均会因经营活动而发生现金流入和流出，这些现金流可能发生在每年（期）中的任何时间点上。然而，根据稳健原则，一般假定项目存续期内产生的现金流均发生在每年（期）末。在其他条件不变的情况下，“期末假设”所形成的净现值最小，如果“期末假设”产生正值NPV，那么，“期初假设”、“期中假设”等其他假设条件下所形成的NPV必然大于零。
然而，也有公司金融学者认为，净现值总体上建立在对未来现金流估计的基础之上，其间多少掺杂着投资者的主观判断。因此，除了一些非常精细的现金流预测之外，我们假设现金流发生在期初还是期末，通常不是最重要的，对项目投资决策不会造成太大影响。
3.现金流的估算
投资项目的现金流主要有三类：一是期初投资额，二是存续期内每年的现金流入和现金流出额，三是项目到期或终止时的变现现金流（或称残值变现收入）。由于期初投资是现金流出现值，项目到期时的变现值通常是估计值，项目存续期越长，该变现值的贴现值就越小，对投资决策的影响也就越小。因此，在计算净现值时，主要的贴现对象是项目存续期内每年的现金流入和现金流出额。
在公司金融实践中，直接计算投资项目每年所产生的现金流入和流出难度很大，变通的办法是用自由现金流（free cash flow，FCF）来表示每年预期现金净流量（每年现金流入和现金流出的差额）。在项目存续期内，自由现金流是指投资者获得的、可以自由支配的现金流。它是项目在存续期内每年（期）获得的现金流增量，可以理解为投资项目每年（期）新增加的支付能力，也可理解为现金收付制下项目每年（期）实现的净利润。在西方，自由现金流的计算口径很多，我们将根据常见的计算口径介绍自由现金流的计算方法。
设某项目为投资成立一家新公司，为了更清晰地理解自由现金流的内涵，我们给出该新公司资产负债表和利润表简表（见表4-1和表4-2）。
自由现金流（此处特指属于股东的自由现金流）按年计算，其计算公式为：
式中，OCF表示年经营活动所产生的现金净流量，CE表示年资本支出，ΔWC表示年净营运资本投资增量。
由式（4-2）可知，自由现金流的计算便是分别计算经营活动所产生的净现金流量、资本支出和净营运资本投资等变量的过程。这些变量的计算公式分别为：
式中，EBIT表示年息税前收益，I表示年利息费用，T表示税负，D表示年折旧。
式中，ΔLA表示当期长期资产的净增加额；D*是累积年折旧额，表示未来维持简单再生产所需投入的资本，它只有在更换固定资产时才发生。
式中，WC1、WC0分别表示期末和期初的净营运资本。在此处，净营运资本是指对流动资产的净投资额。从金额上看，净营运资本等于流动资产减去流动负债。
例4-2 假如天创公司拟进行扩建，项目有效期5年，公司对该项目要求的收益率为10%。该项目所需投资额以及相关财务数据如表4-3所示。
（注：①项目设备投资共计350万元，共计提折旧300万元，期末设备账面残值50万元。由于残值估计80万元，因此，残值应税收益为80-50=30万元，连同当年经营利润（60万元）一并纳税。）
（注：②年现金净流量=当年税后利润+年折旧。）
（注：③当年营运资本净投资额为6万元。）
（注：④自由现金流=年现金净流量-当年投资净额。）
（注：⑤表示当年收回先前投入的营运资本净投资4万元。）
（注：⑥由于残值变现所产生的利润上交了15万元所得税，因此，残值变现净现金流入总计为80-15=65万元。鉴于残值变现的净利润15万元已计入105万元中，为此，残值变现现金流还剩下50万元。）
表4-3显示，第1行至第8行是简化利润表，我们可以据此计算自由现金流。每年末，先将当年税后利润计算出来，然后将年折旧加回，得出年现金净流量（最后1年末还应该加上残值变现收入），在减去当年净投资额后即可得到每年的自由现金流。
显然，财务数据的估值将对每年自由现金流的结果产生重要影响，同时，会计处置的不同也将影响自由现金流，比如，我们在例题中假设按直线折旧法对设备计提折旧，如果该项目用加速折旧法计提折旧，由于税盾效应，每年的自由现金流就会不同。
如果能够获得一组时间序列预计现金流量表，我们就能够直接计算出自由现金流。通常，现金流量表中“经营活动所产生的现金净流量”就是式（4-2）中的OCF可以直接采用的数值。然而，由于各国会计制度存在差异，现金流量表格式和编制原则也存在差异。在这种情况下，现金流量表中的“经营活动中产生的现金净流量”不能被直接采用，而是需要事先进行一定的调整。比如在中国，现金流量表中的“经营活动所产生的现金净流量”必须加上投资活动中实现的投资收益现金流，并减去融资活动中的利息支出后才是式（4-2）中OCF的取值。
4.贴现率
通过上面的分析，我们熟悉了在计算净现值中的贴现对象。至于用什么贴现率对贴现对象进行贴现，第三章已经做了专门论述。项目贴现率可以表述为投资者要求的收益率或期望收益率或项目资本成本。
在贴现对象、贴现率知晓的情况下，项目净现值的计算便迎刃而解。例4-2的净现值为：
值得一提的是，如果项目现金流估算中未考虑通胀因素，那么，我们只需使用未考虑通胀因素的贴现率（即实际贴现率）对贴现对象进行贴现。如果项目现金流估算中已经充分考虑了通胀因素，那么，为保持一贯性，应该将实际贴现率调整为名义贴现率，即
名义贴现率=（1+实际贴现率）×（1+通胀率）-1
二、获利指数法
获利指数（profitability index，PI）是目标项目的现金流入现值（PV）与项目的期初投资（CF0）之比，即
获利指数是用百分比或相对值描述目标项目是否可行的指标。当无资本约束时，投资者应该接受所有PI大于或等于1的目标项目，拒绝PI小于1的目标项目。
承例4-2，由于未来5年每年年末的自由现金流分别是100万元、94万元、87万元、99万元和165万元，其现值为404.03万元，那么，该项目的获利指数为：
可见，获利指数和净现值的机理是一致的。不同之处是，前者用相对值来描述目标项目可行性，而后者用绝对值来描述目标项目可行性。
在存在资本约束的条件下，投资者只能择其一进行投资。为慎重起见，投资者需分别计算每个备选项目的获利指数和净现值，用以比较。通常，获利指数和净现值在所挑选的项目上可能会发生排序上的差异。比如，投资者面对两个规模不同的项目，这两个项目的净现值均大于零，都是值得投资的项目。一般来说，规模大的项目所产生的净现值较大，但是，它的获利指数不一定也较大。造成这种差异的原因是，获利指数PI考察的是目标项目期初投资创造现金流入现值的效率，即1元初始投资能创造出多少现金流入现值，而不是目标项目所产生的现金流入现值的绝对金额。
三、回收期法
（一）投资回收期法
投资回收期（payback period）是指目标项目所产生的自由现金流可以收回目标项目期初投资的最短时间。设CFt为第t期产生的自由现金流，CF0为目标项目的期初投资，则
式（4-7）表示，该项目经营至i期期末（i≤N）就能收回期初投资，因此，该项目的投资回收期为i期。如果投资者可以接受的最长投资回收期为T（T≤N），那么，当目标项目的投资回收期i≤T，就接受该项目；当目标项目的投资回收期i>T，就拒绝该项目。
承例4-2，假定该项目最长可接受的投资回收期为4年。由于未来5年每年末的自由现金流分别是100万元、94万元、87万元、99万元和165万元，那么，在不考虑货币时间价值的情况下，该项目的最短回收期介于3年至4年之间，即
最短回收期=3+69/99=3.70（年）
显然，最短回收期在4年以内，短于该项目最长可接受的投资回收期，可以考虑接受该项目。
当存在多个可接受的目标项目，而又只能选择其中一个时，仅就回收期进行判断，投资者应该选择投资回收期最短的那个目标项目。
（二）贴现投资回收期法
上文在计算回收期时，存在一个缺陷，即仅仅考虑初始投资的回收，而未考察期初投资的资本成本的回收问题。为此，可用贴现投资回收期法（discount payback period）取代投资回收期法。
贴现投资回收期是指目标项目所产生的自由现金流的现值可以收回项目期初投资的最短时间。设平均贴现率为r，CFt为第t期产生的自由现金流，CF0为目标项目的期初投资，则：
式（4-8）表示，如果该项目经营至i期期末（i≤N）即能收回期初投资，则该项目的投资回收期为i期。在与投资者可接受的最长投资回收期T比较后，再决定目标项目是否可行。
承例4-2，假定该项目最长可接受的投资回收期为4年。由于未来5年每年年末的自由现金流现值分别是90.91万元、77.68万元、65.36万元、67.62万元和102.45万元，那么，在考虑初始投资机会成本的情况下，该项目的最短回收期介于4年至5年之间，即
最短回收期=4+48.43/102.45=4.47（年）
显然，在考虑回收初始投资机会成本的情况下，由于回收期超过了投资者最长可接受的回收期（即4年），投资者将拒绝该项目。
四、内含报酬率法
内含报酬率（internal rate of return，IRR）是指使目标项目NPV等于零时的贴现率，是项目投资存续期内的年平均投资回报率，即
式中，IRR表示项目的内含报酬率，CFt表示第t年现金流入，N表示第N期，CF0表示期初投资。
设投资者最低要求投资回报率为r，在无套利均衡条件下，资本市场上投资者的要求收益率就是公司的项目融资成本（也称期望收益率）。当项目的内含报酬率大于或等于投资者要求的最低投资收益率时，投资者会接受该项目；当项目的内含报酬率小于投资者要求的最低投资收益率时，投资者则会拒绝该项目。在公司金融实践中，内含报酬率法则备受推崇，常常和净现值法则相提并论。
承例4-2。假设第5年年末的自由现金流量为195万元。首先，我们可以通过测试法寻求内含报酬率的所在区间，然后，运用内插法计算确切的内含报酬率。设内含报酬率为15%，则以15%为贴现率计算净现值，即：
由于NPV15%大于零，因此，我们所要寻找的内含报酬率在15%之上。
同理，我们可以依次测算内含报酬率为16%、17%、18%时的净现值。设内含报酬率为17%，则以17%为贴现率的净现值（NPV17%）为0.23万元，说明真正的内含报酬率已经非常接近于17%，但仍略大于17%。设内含报酬率为18%，则以18%为贴现率的净现值（NPV18%）为-8.49万元。由于以内含报酬率为贴现率的净现值为零，因此，我们可以认定目标项目的内含报酬率就介于17%至18%之间。
根据内插法，我们可以计算出项目真实的内含报酬率，即：
如果不借助相关应用软件，项目内含报酬率的测试工作需要多次重复才能完成，工作量较大。所幸的是，我们运用Excel等软件，很容易就能够计算出项目的内含报酬率。因此，内含报酬率的计算已经不再是一个问题。
我们通过图4-1来描述对应不同贴现率的净现值变化。
图4-1 贴现率与净现值之间的关系
图4-1显示，项目净现值为贴现率的光滑递减函数。如果项目的资本成本低于内含报酬率，则用资本成本进行贴现，项目的净现值为正；如果资本成本等于内含报酬率，则项目净现值为零；如果资本成本高于内含报酬率，则项目净现值为负值。