第四节　净现值法的实际运用

在投资决策中，净现值法则是普遍适用的法则，它是最不易犯致命决策错误的法则。它既可以用于静态投资决策分析，又可以用于动态投资分析。但是，在动态投资分析方面，净现值法则开始显露出力不从心的态势。

一、等价年度成本

在公司金融实践中，投资者经常会遇到一些常规的投资决策，比如新旧设备替换决策、不同使用寿命设备的选择等。我们可以用静态投资分析法对此类投资决策进行分析。根据静态投资分析法，我们假设目标项目被采用后，投资者会严格按照当下制订的投资计划执行到底。

（一）不同使用寿命设备的选择

例4-9　假如天创公司购置设备，现有两种设备可供选择，这两种设备生产完全相同的产品。设备A和B的寿命、初始投资额以及每年使用成本见表4-15，投资者要求收益率为10%。

表4-15显示，设备A寿命3年，3年内所有支出的现值为16.49万元，设备B寿命2年，2年内所有支出的现值为12.26万元。我们假定A、B两种设备生产完全相同的产品，也就是说，我们假定两种设备的产出是一致的，因此，我们重点比较它们的现金流出。但是，我们不能因为设备B现金流出少而选择该设备，因为设备B寿命低于设备A。那么，如何进行选择？我们可以用等价年度成本来进行选择。

等价年度成本是指目标项目投资期内，基于该期间现金流出现值的年金，即

式中，CF_t表示第t期现金流出量，CF₀表示初始投资额，r表示贴现率，EACF表示年金。

根据式（4-14），我们可以计算出设备A和设备B的等价年度成本，即：

EACF_A=16.49/2.487=6.63（万元）

EACF_B=12.26/1.736=7.06（万元）

显然，设备A的等价年度成本较低，购置设备A是较优的选择。

但是，如果我们考虑未来的新机遇，比如，考虑通胀因素、考虑技术进步带来的设备价格的下降、考虑新设备的出现带来生产能力的提高等因素，那么，设备B留给我们的机会好于设备A，因为它可以提早一年享受到设备价格下跌、新设备带来新生产力的好处。也就是说，从动态的角度看，设备A并非一定优于设备B。

（二）新旧设备替换决策

例4-10　假如天创公司现使用的老设备每年的修理费和残值如表4-16所示。现拟购置一台新设备，初始投资为9000元，使用寿命为6年，每年的修理费用预计为200元，设备无残值。新老设备所产生的年收入是一样的。假如投资者期望收益率为10%。

由表4-16可知，老设备尚可继续使用4年，为了保持生产能力，其修理费每年递增，残值递减。新设备尽管购置成本较高，但是，其低廉的维修费用非常诱人。

新设备和老设备的现金流出现值分别为：

PV_新=9000+200×4.355=9871（元）

PV_旧=1000/（1+10%）+2000/（1+10%）²+3000/（1+10%）³+4000/（1+10%）⁴

=7547.9（元）

新设备和老设备的等价年度成本分别为：

EACF_新=9871/4.355=2266.6（元）

EACF_旧=7547.9/3.17=2381（元）

因此，即便在不考虑旧设备变现收入的情况下，新设备也优于老设备，应该用新设备替换旧设备。如果同时考虑旧设备4000元残值变现收入，投资者投资新设备的决心更大。

二、决策树分析法

事实上，在资本预算实践中，项目持有人往往会根据未来的新机遇，及时对投资项目做出调整，投资者不会不折不扣地执行当下制订的投资计划。由于未来存在不确定性，因此，从动态的角度看，当下的投资项目可能存在多种成长路径，需要我们用动态分析法对项目的有效性进行分析。决策树分析法（decision trees）就是一种传统的动态分析方法，该方法将项目未来可能的成长路径均考虑在内，并作为当前投资决策的依据。决策树分析法首先描述项目可能的成长路径以及发生的概率，然后估算各条成长路径下的NPV，最后结合每种成长路径的联合概率来评估项目的可行性。

决策树分析法是一种用图表或列表的方式列示一个项目产生的现金流序列的方法。因此，运用决策树分析法时，首先要描述项目各种可能的成长路径，即绘制决策树。决策树由若干节点和枝干组成，节点分为决策节点和机会节点两种，相应的枝干分为决策枝干和机会枝干。决策节点用□表示，表明此时可以进行决策，选择未来的投资方案。由决策节点延伸出去的枝干是决策枝干，代表在特定投资方案下的投资路径。机会节点用○表示，表明此时可以产生多种经营状态。由机会节点延伸出去的枝干称为机会枝干，它代表着各种可能出现的经营状态，同时在每条机会枝干上还应注明在此经营状态下，所实现的经营业绩以及该经营状态出现的概率。

例4-11　天创公司拟对其一条生产线进行改造，初始投资估计1000万元。假设该生产线有效期为2年，投资者要求收益率为10%，未来两年，该生产线的贡献和概率如图4-4所示。

图4-4　两种投资路径

图4-4显示，第1年年末的现金流入有900万元和600万元两种情况，其概率分别是70%和30%，第1年的两种可能的现金流入预期都不低，这样，会诱导投资者第2年继续运营，不会终止该项目。第2年年底有四种现金流入预期。如果第1年现金流入为900万元，则第2年年底的现金流入有两种可能，分别为800万元和600万元，其概率分别为80%和20%；如果第1年现金流入为600万元，则第2年年底的现金流入有两种可能，分别为700万元和300万元，其概率分别为90%和10%。从投资末梢看，该项目的成长路径有四条，每条路径的现金流和概率如表4-17所示。

按10%进行贴现，目标项目的四条成长路径的净现值分别为：

第1路径：NPV₁=800/1.21+900/1.1-1000=479.3（万元）

第2路径：NPV₂=600/1.21+900/1.1-1000=314.0（万元）

第3路径：NPV₃=700/1.21+600/1.1-1000=123.9（万元）

第4路径：NPV₄=300/1.21+600/1.1-1000=-206.6（万元）

根据加权平均法，按决策树分析法得出的项目净现值为：

NPV=479.3×0.56+314.0×0.14+123.9×0.27-206.6×0.03=339.6（万元）

尽管决策树分析法从动态的角度分析考察了公司在不同时点拥有的选择机会，揭示了当前决策和未来决策之间的关系，有助于投资者发现项目的价值。但是，由于现实世界的复杂性，决策树分析法很难包含项目所有可能的成长路径，并准确识别分析所有的经营状态，我们对决策树分析法的最终结论依然需要保持一份理智与清醒。（注：朱叶、王伟：《公司财务学》，上海：上海人民出版社2003年版，第234页。）

知识专栏4-1　正NPV投资项目

寻找正NPV投资机会时，千万别总盯着贴现的算术过程，我们应该将注意力放在正NPV项目究竟是什么样的项目的分析上，放在寻找正NPV投资机会的来源上。

经验告诉我们，以下是创造正NPV的项目：

（1）率先推出新产品的项目；

（2）拓展核心技术和竞争力的项目；

（3）革新现有产品的项目；

（4）有助于形成产品差异化的项目。（注：斯蒂芬·罗斯等著，吴世农等译：《公司理财》，北京：机械工业出版社2000年版，第149页。）

为什么这些项目常常被视为正NPV项目？其正NPV的来源在哪里？这些项目之所以产生正NPV，是因为它们存在超额利润，即项目利润超过资本机会成本，其净现值就是这些超额利润的贴现价值。超额利润由很多因素决定，比如，专利和专有技术优势、低生产成本优势、组织管理优势、营销优势、人才优势、资金优势等。

由于行业的竞争性存在差异，在竞争性行业，项目或持有项目的公司所拥有的资源优势会很快因为更多投资者的参与或模仿而丧失，竞争性行业比非竞争行业更难寻找正NPV项目。因此，想要使得项目的正NPV确实可信，项目或持有项目的企业的特殊优势至少需要保持几年，否则，资本预算的结果就不可信，甚至会犯下严重的决策错误。

为此，我们在寻求正NPV项目时，应常常告诫自己，为什么这个项目必须由我来做，我相比其他人拥有什么优势，能否承受保持这种优势所付出的代价。